凡听徵,如负猪,豕觉而骇。凡听羽,如鸣马在野。凡听宫,如牛鸣窌中。凡听商,如离群羊。凡听角,如雉登木以鸣,音疾以清。凡将…

这段文字讲的是古人用动物叫声来比喻五音的音色特点,并教人如何通过数学比例推算出宫、商、角、徵、羽五个音阶。核心思想是:音乐并非凭空而来,而是源于自然声响,且可以用精确的数字规则来生成和把握。

凡听徵,如负猪 ,豕觉而骇。凡听羽,如鸣马在野。凡听宫,如牛鸣中 。凡听商,如离群羊。凡听角,如雉登木以鸣,音疾以清。凡将起五音,凡首,先主一而三之,四开以合九九,以是以是生黄钟小素之首以成宫 。三分而益之以一,为百有八,为徵为徵不无有 ,三分而去其乘,适足以是生商 。有三分而复于其所,以是成羽 。有三分去其乘,适足以是成角

凡是听“徵”音,犹如尾巴上翘的猪,像猪发觉受惊而大叫。凡是听“羽”音,如荒野马叫。凡是听“宫”音,如地窖牛鸣。凡是听“商”音,如离群的羊叫。凡是听“角”音,如鸡鸣树上,音调清澈而快疾。计算五音,开始,先假定基数为“一”,分为三等,经四次推演以合九九之数,如此得到黄钟小素的音调,即为宫声。三分再加一分,成为一百零八,即为“徵”声。一百零八再减三分之一,即成“商”声。七十二再加三分之一,得九十六,成为“羽”声。九十六减去三分之一,即成为“角”声。

原文

凡听徵,如负猪 [1] ,豕觉而骇。凡听羽,如鸣马在野。凡听宫,如牛鸣窌中 [2] 。凡听商,如离群羊。凡听角,如雉登木以鸣,音疾以清。凡将起五音,凡首,先主一而三之,四开以合九九,以是生黄钟小素之首以成宫 [3] 。三分而益之以一,为百有八,为徵 [4] 。不无有 [5] ,三分而去其乘,适足以是生商 [6] 。有三分而复于其所,以是成羽 [7] 。有三分去其乘,适足以是成角 [8] 。

注释

[1] 负猪:尾巴上举之猪。负,翘尾巴。猪受惊而尾巴上翘。

[2] 窌:同“窖”。

[3] “凡首”四句:凡首,一开始。主一,即假定基数为“一”。三之,即一除以三( )。四开即四次除以3得81。九九,八十一。黄钟,即黄钟的积数,其长度为百分之九十分。小素,即指“八十一”这个数字而言。下文算法类同。

[4] “三分而益之以一”几句:黎翔凤云:以三为主,益一为 ,去一为 。黄钟八十一,三分益一,81× =108,即得徵(zhǐ)。

[5] 不无有:尹注曰:不无有,即有也。

[6] 生商:108× =72,得商。

[7] 成羽:72× =96,得羽。

[8] 成角:96× =64,得角。

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